Introdução

Submetido a carga mecânica constante, a deformação do concreto cresce significativamente, alcançando de 2 a 3 vezes o valor da deformação instantânea. Este fenômeno, conhecido como fluência, requer rigorosa avaliação, em particular para o projeto de estruturas. No caso de concreto protendido, o conhecimento das propriedades de fluência do concreto é tão importante quanto o conhecimento de seu módulo de elasticidade instantâneo. A crescente diversificação das composições do concreto, em particular com o rápido desenvolvimento do concreto de alto desempenho, é acompanhada por uma diversificação do comportamento a longo prazo. Ao mesmo tempo, os valores de fluência e retração parecem ser, em certos casos, uma questão de seleção dos materiais. Os testes de retração e fluência têm, portanto, duas finalidades possíveis:

É adotado aqui um método prático, que tem produzido dados para aplicação em projetos estruturais e tem sido amplamente utilizado. Este método consiste na realização de testes em dois casos extremos: o caso sem troca de umidade com o ambiente, obtido protegendo os corpos-de-prova contra dessecação, e o caso de secagem em condições convencionais. O primeiro caso corresponde ao núcleo de concreto de peças espessas. O segundo caso corresponde ao concreto de peças estruturais esbeltas ou a parte mais superficial do concreto de peças espessas. Uma análise mais aprofundada do processo de secagem pode então fornecer um panorama do comportamento real em serviço do material.

Escopo

2.1 A presente recomendação define um método para medir a deformação dependente do tempo em amostras de concreto endurecido submetidas a uma tensão de compressão uniforme mantida constante durante um longo período (ensaio de fluência) e livres de carga (ensaio de retração). No caso de fluência, o objetivo deste método é a medição da deformação por unidade de tensão aplicada.

2.2 Contempla as definições de retração autógena e retração de secagem, fluência básica e fluência de secagem, deformação instantânea em uma determinada idade, e recuperação da fluência.

2.3 Apresenta especificações para os dispositivos de ensaio e medição da deformação dependente do tempo do concreto endurecido. A medição da retração inicial a partir da pega do concreto vai além do escopo desta recomendação. Em apêndice, são propostos três tipos de dispositivos para os ensaios de fluência.

Campo de aplicação

A presente recomendação aplica-se a concretos contendo agregados leves, normais ou pesados, de dimensão máxima característica inferior a 50 mm.

Definições

4.1 Por definição, a deformação de retração εsh(t)\varepsilon_{\mathrm{sh}}(t) é a deformação medida em corpos-de-prova livres de carga. A retração autógena é a deformação normal² em corpos-de-prova mantidos à temperatura constante e sem qualquer troca de umidade com o meio. A retração por secagem é a deformação longitudinal na porção central de um corpo-de-prova cilíndrico suficientemente longo (com distância entre extremidades não inferior a 1,5 diâmetro) armazenado (após a desforma) em ambiente com umidade relativa controlada, convencionalmente a 20°C ± 1°C e 50% ± 5% de umidade relativa (Europa), ou 25°C ± 1°C e 65% ± 3% (América do Norte).

4.2 Por definição, a deformação viscoelástica εve(t,t′)\varepsilon_{\mathrm{ve}}(t, t') em determinada idade tt é a deformação obtida pela subtração entre a deformação total εtot(t,t′)\varepsilon_{\mathrm{tot}}(t, t') medida em corpos-de-prova submetidos a uma tensão constante σi\sigma_i aplicada na idade de carregamento t′t' e a deformação de retração εsh(t)\varepsilon_{\mathrm{sh}}(t) para a mesma idade, medida em um corpo-de-prova separado, sob as mesmas condições ambientais (ver § 6.4). Observe que as medidas de deformação total e de retração são definidas em relação à mesma origem do tempo (tt) (ver § 7.1.6). A deformação instantânea εi(t′)\varepsilon_i(t') não é subtraída, mesmo se medida no próprio corpo-de-prova de fluência.

4.3 Por definição, a compliance function, J(t,t′)J(t, t'), é a deformação viscoelástica εve(t,t′)\varepsilon_{\mathrm{ve}}(t, t') na idade tt causada por uma tensão unitária uniaxial aplicada na idade de início de carregamento t′t'. Sob carregamento constante, a compliance function J(t,t′)J(t, t') e a deformação viscoelástica εve(t,t′)\varepsilon_{\mathrm{ve}}(t, t') sob uma tensão qualquer σi\sigma_i estão assim relacionadas pela fórmula:

εve(t,t′)=σiJ(t,t′) \varepsilon_{\mathrm{ve}}(t, t') = \sigma_i\, J(t, t')

ou por:

εve(t,t′)=εi(t′)[1+φ(t,t′)] \varepsilon_{\mathrm{ve}}(t, t') = \varepsilon_i(t')\bigl[1 + \varphi(t, t')\bigr]

onde:

φ(t,t′)=E(t′)J(t,t′)−1. \varphi(t, t') = E(t')J(t, t') - 1.

A última fórmula indica como deve ser calculado o coeficiente de fluência φ\varphi. E(t′)E(t') é o módulo de elasticidade (ou de Young) na idade de carregamento t′t', que pode ser determinado de acordo com as normas ou recomendações usuais.

4.4 Em certos casos, quando o aparato permite uma aplicação de carga quase instantânea (ver § 7.3.2), a deformação instantânea εi\varepsilon_i pode ser medida durante o carregamento do próprio corpo-de-prova de fluência, o que permite obter informações suplementares do ensaio, tais como propriedades mecânicas instantâneas (módulo de Young, coeficiente de Poisson, fluência rápida precoce, etc.) na idade de carregamento t′t'.

4.5 Por definição, a fluência básica é a fluência observada na ausência de qualquer troca de umidade com o ambiente exterior ao corpo-de-prova, e a fluência de secagem é a fluência (total) observada em uma atmosfera de secagem, convencionalmente a 20°C ± 1°C e 50% ± 5% de umidade relativa, ou 25°C ± 1°C e 65% ± 3% (a fluência básica não é subtraída).

4.6 A recuperação da fluência é a deformação recuperada após o descarregamento. Deve-se distinguir a recuperação instantânea, muito próxima em valor absoluto da deformação instantânea na mesma idade, e a recuperação total, que é definida como a diferença entre a deformação medida após o descarregamento e a deformação que teria sido registrada na mesma idade se não tivesse havido descarregamento.

Aparato

5.1 O aparelho de ensaio de fluência deve aplicar uma tensão de compressão uniforme e mantê-la constante com o tempo, com uma precisão de ± 1% em torno do valor médio. Isto pode ser alcançado por diferentes sistemas: acumulador hidropneumático, mola helicoidal, controle eletromecânico ou manual. Estes diferentes sistemas estão descritos no apêndice.

5.2 O aparato deve permitir a medição da tensão aplicada com uma precisão conhecida (1% é razoável), devendo esta ser registrada. Deve ser estabelecido um processo de calibração, considerado nos ensaios, e informações sobre ele fornecidas quando solicitado.

5.3 A deformação deve ser medida com o mesmo sistema tanto no ensaio de fluência quanto no ensaio de retração, na porção média do comprimento da amostra e ao longo de pelo menos três linhas longitudinais ao longo da circunferência, e em uma base não inferior a um diâmetro. A distância entre a base de medição da deformação e as extremidades da amostra não deve ser menor do que 1,5 diâmetro. É útil, mas não necessário, medir também a deformação transversal através da porção central do corpo-de-prova, a fim de determinar o coeficiente de Poisson da fluência.

Corpos-de-prova

6.1 Formas e dimensões. Todos os corpos-de-prova de fluência e retração devem ser cilíndricos. Um número suficiente de amostras (pelo menos seis) deve ter o mesmo diâmetro, com uma relação de aspecto (comprimento/diâmetro) não inferior a 4 (ou 3), a fim de permitir a medição das deformações sobre uma base não menor que um diâmetro e com uma distância de cada extremidade do cilindro não menor que 1,5 diâmetro (ou um, se as faces finais das amostras estiverem protegidas contra secagem). Estes corpos-de-prova são moldados normalmente em fôrmas, mas, se necessário, podem ser extraídos a partir de blocos de concreto que não perderam água antes da extração (como, por exemplo, em ensaios com concreto reforçado com fibra) ou a partir de estruturas massivas in situ, de partes que não perderam água antes da extração (p. ex., para diagnóstico de estrutura em serviço).

6.1.1 Para as amostras moldadas em fôrmas é necessário que estas sejam metálicas (ou fôrmas revestidas internamente com chapa metálica, ou chapa de material orgânico, desde que a absorção total de água do revestimento permaneça, após 24 horas, menos de 2 gramas por litro de capacidade do molde). O diâmetro deve ser pelo menos 5 vezes maior do que o tamanho do maior agregado.

6.1.2 No caso de amostras extraídas, o diâmetro deve ser pelo menos 4 vezes o tamanho máximo do agregado.

6.2 Moldagem. Os corpos-de-prova devem ser moldados de acordo com os requisitos para os ensaios de compressão. A moldagem em posição horizontal é proibida (a heterogeneidade transversal aumenta o risco de ruptura por flambagem na compressão). A idade do corpo-de-prova é medida a partir do instante do preenchimento da fôrma com concreto.

6.3 Cura. A menos que seja especificado o contrário (em vista de objetivos de pesquisa como o estudo dos efeitos da cura) ou aplicações industriais (cujo objetivo pode ser representar com a maior precisão possível as condições específicas de um local de construção), todos os corpos-de-prova devem ser mantidos após a moldagem sem desformar em sala com temperatura controlada a 20°C ± 1°C ou a 25°C ± 1°C. Se a idade de exposição à secagem for pelo menos três horas inferior à primeira idade de carga, todos os corpos-de-prova devem ser levados ao mesmo tempo para a sala de ensaio (que deve ter controladas a temperatura e a umidade). Imediatamente após a remoção da fôrma, todos os corpos-de-prova destinados à retração autógena e à fluência básica devem ser selados com uma película protetora aderente composta por uma folha metálica (por exemplo, alumínio ou cobre). As faces opostas das amostras destinadas à secagem devem ser protegidas contra dessecação, imediatamente após a desforma, pelo mesmo procedimento. Se for de interesse que a idade de exposição à secagem coincida com a primeira idade no carregamento, todos os corpos-de-prova da série devem ser desformados no máximo de duas a três horas antes do carregamento do primeiro ensaio de fluência, e mantidos de preferência em câmara úmida, com temperatura controlada a 20°C ± 1°C ou a 25°C ± 1°C, e protegidos imediatamente contra a dessecação por película protetora aderente já mencionada.

6.4 Condições ambientais. A menos que especificado em contrário (em vista de objetivos de pesquisa como o estudo dos efeitos mecânicos da secagem) ou aplicações industriais (para as quais as condições de secagem do concreto são fixadas), dois tipos de ensaios podem ser realizados, exigindo dois conjuntos de amostras: ensaios sem secagem (retração autógena e fluência básica) e ensaios sob secagem convencional (retração de secagem, incluindo retração autógena, e fluência sob secagem).

6.4.1 Os ensaios de retração autógena e fluência básica devem ser realizados a 20°C ± 1°C ou a 25°C ± 1°C, em amostras seladas por uma película protetora adesiva composta de uma folha metálica (por exemplo, alumínio ou cobre); as amostras devem ser mantidas em sala com temperatura controlada a 20°C ± 1°C ou a 25°C ± 1°C, de preferência em câmara úmida. Devem ser retiradas da câmara úmida duas horas antes do início das medidas de retração (que devem começar antes do primeiro ensaio de fluência). A proteção da superfície (p. ex., revestimento com resina e aplicação de folha de alumínio ou cobre, ou aplicação direta de uma folha de alumínio auto-adesiva) deve ser aplicada imediatamente após a desforma ou extração de cada corpo-de-prova específico.

6.4.2 Os ensaios de retração e fluência de secagem devem ser realizados em sala com temperatura e umidade controladas, de preferência a 20 ± 1°C e 50 ± 5% ou 25 ± 1°C e 65 ± 3% de umidade relativa. As medições das deformações de retração devem começar imediatamente (dentro de 3 minutos) após a remoção da selagem. Em qualquer caso, as amostras devem ser mantidas (antes, durante e após a remoção) em sala na qual a temperatura é mantida constante a ± 1°C. Exceto em casos especiais devidamente especificados, os corpos-de-prova de uma estrutura são sempre mantidos selados de acordo com as condições do parágrafo anterior.

6.5 Moldagem de corpos-de-prova de controle. Devem ser preparados e ensaiados corpos-de-prova de controle (ou complementares) livres de carregamento para cada série de fluência. Eles devem ser moldados e mantidos sob as mesmas condições dos ensaios de fluência e módulo de elasticidade, em diferentes idades de carga, de acordo com as normas ou recomendações usuais.

Procedimento

7.1 Preparação dos corpos-de-prova.

7.1.1 Os corpos-de-prova destinados ao ensaio de retração devem ser colocados na sala de ensaio de fluência pelo menos duas horas antes do início das medições de deformação. As medições de retração de secagem devem começar o mais rápido possível após a desforma ou da remoção da selagem contra perda de umidade. Como o contato entre uma superfície úmida com a atmosfera seca causa queda na temperatura da superfície (Kovler, 1995), é útil medir a temperatura tanto no núcleo quanto perto da superfície da amostra a fim de avaliar este efeito térmico.

7.1.2 Imediatamente após a desforma dos corpos-de-prova destinados aos ensaios de fluência, as duas faces superior e inferior de cada um dos corpos-de-prova de fluência devem ser retificadas para perfeita planicidade e perpendicularidade ao eixo do cilindro, com uma precisão de 50 µm. Nos corpos-de-prova extraídos, isto deve ser feito antes, durante o corte.

7.1.3 Imediatamente após a desforma e, para os corpos-de-prova de fluência, após a retífica das faces superior e inferior, ambas as faces devem ser protegidas contra a dessecação. Esta proteção deve incluir a película seladora (por exemplo, folha de alumínio ou cobre) e deve garantir que não haja bolsas de ar entre o concreto e a película. Logo em seguida, a amostra deve ser pesada (ver 7.4).

7.1.4 Os corpos-de-prova destinados à retração autógena e às medições de fluência básica devem ser protegidos imediatamente após a desforma ou extração, em toda sua superfície, e devem ser pesados, pelo mesmo procedimento.

7.1.5 Todos os corpos-de-prova de fluência devem ser pesados imediatamente antes do início do carregamento, assim como imediatamente após o final do ensaio.

7.1.6 A primeira medição de retração de secagem é realizada em até 3 minutos após a exposição. Deve-se enfatizar que uma parte da retração (a retração autógena, assim como uma parte da retração de secagem propriamente dita, que começa imediatamente após a desforma) permanece inevitavelmente sem registro. Para uma avaliação completa da retração, devem ser usados sensores especiais embutidos no concreto, a fim de obter as curvas de retração completas. Além disso, se a idade de carregamento do primeiro ensaio de fluência coincidir com a idade de exposição à secagem, deve ser utilizado um procedimento no qual a temperatura é medida tanto no núcleo quanto perto da superfície da amostra, a fim de poder levar em conta o resfriamento da superfície devido à evaporação.

7.2 Medidas antes do carregamento. Três amostras são usadas para determinar a resistência à compressão e o módulo de elasticidade convencional (estático) do concreto na idade em que o ensaio de fluência começa, de acordo com as normas ou recomendações atuais.

7.3 Medição da deformação total sob carga.

7.3.1 O carregamento deve ser aplicado o mais rapidamente possível. Recomenda-se reduzir o tempo durante o qual a carga é incrementada, para se aproximar de uma função-degrau (ou de Heaviside), mais do que obter imediatamente o valor exato da carga necessária (um registro contínuo, gráfico ou digital, da carga aplicada permite levar em conta nos cálculos o histórico real de carga, em particular, sua diferença em relação à função Heaviside). As leituras de deformação devem ser feitas em intervalos constantes na escala de tempo logarítmica (por exemplo 0.5, 1, 2, 4 min., …, 1, 2, 4, …, 2n2n dias), ou seja, em uma progressão geométrica dos tempos de leitura.

7.3.2 No caso de um aparato de ensaio com acumulador hidropneumático, a carga deve ser aplicada instantaneamente, de modo a obter medições precisas da deformação instantânea e da deformação inicial rápida. Tal medição deve começar imediatamente após a carga (não superior a um segundo), seguida novamente por uma sequência de leituras de deformação feitas em intervalos constantes na escala de tempo logarítmica (por exemplo ti=2i−18t_i = 2^{i-18} d, com t1≅0.66st_1 \cong 0.66\,\mathrm{s}). Ao final da carga e por um período de pelo menos uma hora, a pressão no acumulador, ou no cilindro, deve ser verificada e ajustada (como o nitrogênio resfriado pela expansão adiabática retorna à temperatura ambiente).

7.4 Medição das perdas de água. Medidas simultâneas de perda de água por meio de pesagem são necessárias para todos os ensaios de retração e fluência na secagem. Além disso, o conteúdo total de água evaporável no final do teste deve ser determinado pela medição da perda de água em forno a 110°C.³

7.5 Parâmetros recomendados. O objetivo dos valores recomendados a seguir é tornar as medições de diferentes laboratórios mais fáceis de comparar.

7.5.1 Diâmetros do cilindro: d=7.5d = 7.5, 10, 15, 20, 25 cm e comprimento correspondente: L=30L = 30, 40, 60, 80, 100 cm.

7.5.2 Idade na exposição à secagem: t0=1t_0 = 1, 3, 7, 14 dias (deve ser inferior à menor idade de carregamento da série).

7.5.3 Idades de carregamento: t′=1t' = 1, 3, 7, 28, 90 dias, 1 ano e, se possível, 3 anos.

7.5.4 Tensão de compressão: σ=kfc(t′)\sigma = k\, f_c(t'), onde fc(t′)f_c(t') é a resistência à compressão na idade t′t' de carregamento, e k=0.20k = 0.20; 0.400.40; 0.600.60.

7.6 Duração do ensaio.

7.6.1 Para ensaios comparativos: 6 meses para condições de selagem, nn anos para condições de secagem, onde

n=(d/0.16)2, n = (d / 0.16)^2,

sendo dd o diâmetro em metro.

7.6.2 Para extrapolação dos valores finais ou de longo prazo (50 anos): 1 ano para condições de selagem, 2n2n anos para condições de secagem.

Cálculos e apresentação dos resultados

8.1 Os resultados devem ser mostrados na forma de tabelas indicando, para cada amostra, a idade das medidas contadas desde o final da moldagem do concreto dentro da fôrma, e as deformações totais medidas (retração mais deformação elástica mais fluência). No caso de secagem, dados adequados sobre a perda de água também devem ser tabulados.

8.2 Os resultados devem ser relatados de uma forma que permita deduzir, sem ambiguidade, a diferença entre as medidas realizadas em amostras de diferentes condições de contorno (sob secagem versus selado, carregado versus livre de carga).

8.3 Os resultados dos ensaios de fluência também podem (mas não alternativamente) ser fornecidos na forma de uma tabela colocando, em função do tempo (t−t′)(t - t') decorrido desde o carregamento, a compliance function J(t,t′)J(t, t'), obtida de acordo com a definição Sec. 4.3. Neste caso, as deformações de retração (mas não as deformações elásticas) são subtraídas do total das deformações, e a diferença é dividida pela tensão aplicada. Neste cálculo, o valor de retração é obtido por interpolação linear na escala de tempo logarítmica entre duas medições sucessivas (desde que o intervalo de tempo entre estas duas medições não exceda um terço da idade do corpo-de-prova).

Relatório técnico

O relatório do ensaio deve fazer referência à presente recomendação e indicar, para cada amostra:

Agradecimentos

A fase inicial conduzida pelo Prof. Bažant foi apoiada pelo Centro ACBM, e a fase posterior pelo Instituto de Tecnologia de Infraestrutura, ambos na Northwestern University. O trabalho de P. Acker e sua equipe foi apoiado pelo LCPC, Paris, França.

Referências

Notas

  1. O rascunho deste documento foi preparado pelos membros do Subcommittee 4: Standardized Test Methods for Creep and Shrinkage: Paul Acker (presidente), Z.P. Bažant, J. C. Chern, C. Huet, F.H. Wittmann. Também foram consultados: F. Alou, G. Fagerlund, T.C. Hansen, M. Mamillan, P. Schwesinger, F. Ulm.

  2. De origem química.

  3. Sem os dados de perda de água, é impossível extrapolar as medidas de retração e fluência na secagem em tempos mais longos (Bažant e Baweja, 1995).

Apêndice: três exemplos de aparatos de fluência adequados

A.1 Mola helicoidal

Figura 1 — Mola helicoidal (aparelho de fluência).
Figura 1 — Mola helicoidal (aparelho de fluência).

A mola helicoidal (Fig. 1) também permite uma aplicação de carga constante. Uma amostra ou uma pilha de amostras de 1 metro de comprimento requer uma mola cuja rigidez é da ordem de 5×106N/m5 \times 10^{6}\,\mathrm{N/m}; este aparato de ensaio é mais simples, mas requer uma aplicação de carga bem centralizada e, consequentemente, uma placa de pressão mais grossa (espessura da ordem do diâmetro da amostra). [Norma ASTM C 512].

A.2 O acumulador hidropneumático

Figura 2 — Acumulador hidropneumático.
Figura 2 — Acumulador hidropneumático.

O acumulador hidropneumático consiste em um cilindro plano, cheio de óleo, localizado na base da estrutura, sob a amostra, e conectado a uma garrafa de nitrogênio sob pressão (ver Fig. 2). Em operação, o óleo enche o cilindro e a parte inferior da garrafa de nitrogênio. Uma membrana impede que os dois fluidos se misturem. Este sistema possibilita garantir, se completado por uma válvula entre o cilindro plano e o acumulador, uma carga quase instantânea do corpo-de-prova e, consequentemente, possibilita também medir a deformação instantânea do corpo-de-prova. Para um corpo-de-prova ou uma pilha de corpos-de-prova de um metro de comprimento, uma garrafa de 5 litros de nitrogênio geralmente garante uma aplicação de carga constante com uma precisão inferior a 1%; entretanto, a pressão do óleo deve ser controlada e ajustada durante a primeira hora de carga, devido às variações de temperatura induzidas no nitrogênio durante a carga (expansão adiabática). [Norma francesa].

A.3 Controle de carga

Uma carga constante pode ser mantida por meio de um cilindro hidráulico e uma bomba controlada manualmente ou por meio de um sistema de controle. No caso de controle manual, deve ser realizado um registro digital ou analógico da força aplicada (ou, na falta desta, da pressão no cilindro) e da deformação da amostra de maneira contínua durante o carregamento e pelo menos durante a primeira hora de ensaio.

Adendo editorial · Revista IRC

Esta página não faz parte da recomendação RILEM.

Na Biblioteca e no Legado

O Instituto Roy Carlson, que tem por missão manter a memória técnica do concreto massa, disponibiliza dois relatórios antigos, reconstituídos, sobre fluência e relaxação, mostrando a importância dessa propriedade para o projeto de grandes estruturas de concreto e igualmente para a segurança de barragens.

ANDRADE, Walton Pacelli de; FONTOURA, José Tomaz França; BITTENCOURT, Rubens Machado; GUERRA, Elcio Antonio. Determinação da Fluência do Concreto. Edição revista, com reconstituição das curvas e ajuste de envelhecimento. Instituto Roy Carlson, set. 2026.

Disponível em:

institutoroycarlson.org/biblioteca/files/public/determinacao-fluencia-concreto.pdf

ANDRADE, Walton Pacelli de; BASTOS, J. T.; GUEDES, Q. M.; SOUZA LIMA, V. Relaxation in Concrete. Edição revista, com regeneração das curvas e notas de revisão técnica. Instituto Roy Carlson, set. 2026.

Disponível em:

institutoroycarlson.org/biblioteca/files/public/relaxacao-do-concreto.pdf

A base para os cálculos reconstituídos desses relatórios está descrita no artigo Formulação incremental a partir da função de fluência para concreto com envelhecimento e tensões de origem térmica no concreto massa — Parte I, de Flávio Mamede Pereira Gomes e Flávio Vasconcelos Souza (DOI 10.70271/rirc.v1n2a007), nesta mesma edição.

Convidamos o leitor a conhecer o Projeto Legado e a Biblioteca do Instituto. Comece por institutoroycarlson.org/legado e institutoroycarlson.org/biblioteca.

Redação · Revista do Instituto Roy Carlson