IRC Instituto Roy Carlson

Legado · Validação mecânica · Material

Material Itumbiara — creep compliance

Âncora mecânica compartilhada pelos casos com envelhecimento (Fig. 6, lajes, ΔT plano, torção, Hiramatsu nas deformações). Os casos Zocher/SLS usam outro material — veja a página de cada caso Zocher.

Artigo: Parte I · DOI 10.70271/rirc.v1n2a007.

Fluência e relaxação

Itumbiara — E(z), fluência e relaxação

Relatório de ajuste e resumo das propriedades (origem dos coeficientes usados no portal): itumbiara_relatorio.pdf.

Notação

Símbolo Grandeza
h2h^{2} Difusividade térmica k/(ρc)k/(\rho c)
α\alpha Grau de hidratação
αT\alpha_{T} Dilatação térmica
aTa_{T} Shift factor (Arrhenius) — não é difusividade
J(t,z)J(t,z) Creep compliance

Duas camadas do mesmo concreto

1) Modelo empírico (Tabela 1)

Grandeza Forma
Módulo E(z)=z/(aEz+bE)E(z)=z/(a_E z+b_E) com aE=3,619×10−5a_E=3{,}619\times10^{-5}, bE=7,750×10−5b_E=7{,}750\times10^{-5}
Coef. de fluência φ(z)=exp⁡(A+B/z)\varphi(z)=\exp(A+B/z) com A=−12,420A=-12{,}420, B=1,556B=1{,}556
Compliance J(t,z)=1/E(z)+φ(z)ln⁡(t−z+1)J(t,z)=1/E(z)+\varphi(z)\,\ln(t-z+1)

Serve para situar a origem; não é a forma discretizada pelo algoritmo incremental.

2) Modelo reológico (Tabelas 3–4) — âncora

J(t,z)=D0(z)+D1(z)∑j=1Mφj[1−e−(t−z)/τj],E(z)=1D0(z), J(t,z)=D_0(z)+D_1(z)\sum_{j=1}^{M}\varphi_j\bigl[1-e^{-(t-z)/\tau_j}\bigr], \qquad E(z)=\frac{1}{D_0(z)},

com M=11M=11 unidades Kelvin e Dp(z)=ap+bpe−z/cp+dpe−z/cp2D_p(z)=a_p+b_p\,e^{-z/c_p}+d_p\,e^{-z/c_{p2}}.

Parcela apa_p bpb_p dpd_p cpc_p cp2c_{p2}
D0D_0 3,700×10−53{,}700\times10^{-5} 5,479×10−55{,}479\times10^{-5} 1,110×10−51{,}110\times10^{-5} 2,416 16,063
D1D_1 2,838×10−52{,}838\times10^{-5} 4,624×10−54{,}624\times10^{-5} 6,117×10−66{,}117\times10^{-6} 2,416 16,063

Com esses coeficientes, D0(3d)=6,204×10−5MPa−1D_0(3\,\mathrm{d})=6{,}204\times10^{-5}\,\mathrm{MPa}^{-1} e E(3)=16119MPaE(3)=16\,119\,\mathrm{MPa}.

Espectro — ref_itumbiara_espectro_kelvin.csv:

jj τj\tau_j (d) φj\varphi_j
1 0,3099 5,299×10−35{,}299\times10^{-3}
2 0,7619 3,488×10−23{,}488\times10^{-2}
3 1,873 7,646×10−27{,}646\times10^{-2}
4 4,604 1,047×10−11{,}047\times10^{-1}
5 11,32 1,193×10−11{,}193\times10^{-1}
6 27,82 1,255×10−11{,}255\times10^{-1}
7 68,39 1,286×10−11{,}286\times10^{-1}
8 168,1 1,280×10−11{,}280\times10^{-1}
9 413,3 1,401×10−11{,}401\times10^{-1}
10 1016 6,710×10−26{,}710\times10^{-2}
11 2497 3,274×10−13{,}274\times10^{-1}

Constantes: ν=0,20\nu=0{,}20; αT=10×10−6∘C−1\alpha_{T}=10\times10^{-6}\,^{\circ}\mathrm{C}^{-1}.

Arquivos públicos

Âncora: Tabela 3 em MPa−1^{-1} (e E(z)E(z) tabulado). Conversões “de primeira mão” a partir do livro Itumbiara podem diferir ~2 %.

Pacote

itumbiara_material() em irc-creep.