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Validação térmica

Protocolo comum

Nos casos com solução analítica, o exame segue cinco passos.

1. Fixar a curva isotérmica Q(t_eq) do material. Ela não se recalibra quando muda a temperatura de lançamento ou a geometria.
2. Resolver o problema térmico no método dos elementos finitos com termoativação, usando o E_a/R da calibração.
3. Ler T(t) no ponto de temperatura máxima.
4. Na solução analítica, regressar a curva particular T^Q(t) com E_a/R = 0, a partir da taxa ∂T^Q/∂t desse ponto.
5. Comparar o histórico T(t), o mapa no instante de T_máx e o perfil da seção. A amplitude ΔT da curva particular deve permanecer a da calibração isotérmica.

1. Interconversão adiabático–isotérmico

É o caso de material, anterior às geometrias. As duas formulações descrevem o mesmo concreto, com temperaturas de referência distintas na função de Arrhenius.

1. Partir da elevação adiabática de referência (Hill, um termo): a = 12 h, c = 2,0, ΔT^adi_∞ = 30 °C, T₀ = 25 °C, E_a/R = 4000 K, T_0ref^adi = 25 °C.
2. Obter a curva isotérmica equivalente de dois termos, na mesma referência de 25 °C: a₁ = 10,32 h, c₁ = 1,93, ΔT₁ = 16,4 °C; a₂ = 32,28 h, c₂ = 1,57, ΔT₂ = 13,6 °C.
3. Verificar que a soma das amplitudes isotérmicas recupera os 30 °C adiabáticos e que uma única E_a serve à pasta e ao concreto integral.

Propriedades térmicas usadas na laje canônica que se segue: k = 9,36 kJ/(m·h·°C), ρ = 2300 kg/m³, c_e = 0,900 kJ/(kg·°C), h² = 4,52×10⁻³ m²/h, consumo de cimento C = 300 kg/m³.

2. Laje infinita canônica

Espessura L = 1,0 m. Faces opostas a T_∞ = 25 °C. Temperatura inicial T₀ = 25 °C. Ponto monitorado em x = L/2. Quatro vias para o mesmo material da seção anterior.

1. Elementos finitos pela formulação adiabática, com E_a/R = 4000 K.
2. Elementos finitos pela formulação isotérmica de dois termos, com os parâmetros da interconversão.
3. Elementos finitos com a geração particular T^Q(t) do ponto de T_máx e E_a/R = 0.
4. Solução analítica da laje infinita com essa mesma geração particular e E_a/R = 0.

O que se examina: as vias (iii) e (iv) acompanham a modelagem termoquímica completa. No caso idealizado T₀ = T_∞ = 25 °C, a concordância analítico–numérica é visualmente estreita. O campo no instante de T_máx é unidimensional.

3. Matriz geometria × temperatura de lançamento

Material de referência distinto do caso canônico: Hill de um termo, ΔT^adi_∞ = 50 °C, a₁ = 40,10873 h, c₁ = 1,54782, E_a/R = 4000 K, T_ref = 20 °C. Varia-se só T₀ ∈ {20, 30, 40} °C. Faces frias e solo a T_∞ = 20 °C. Horizonte t_f = 480 h. Nove simulações.

Concreto: k = 9 kJ/(m·h·°C), ρ = 2400 kg/m³, c_e = 0,75 kJ/(kg·°C), h² = 0,005 m²/h. Solo, onde entra: k = 3 kJ/(m·h·°C), ρ = 1500 kg/m³, c_e = 0,5 kJ/(kg·°C), h² = 0,004 m²/h.

3.1 Tubulão cilíndrico

Raio r = 0,5 m. Ponto de T_máx no eixo. Para cada T₀, aplicar o protocolo comum.

Aceitação: ΔT regredido permanece 50 °C (desvio inferior a 0,01 %). O RMSE fica abaixo de 0,17 °C. O maior desvio da matriz inteira é este tubulão a 40 °C.

3.2 Laje sobre fundação

Espessura da laje L_Y = 2,0 m, largura L_X = 1,0 m, solo semi-infinito. Ponto de T_máx em (0, L_Y/2).

3.3 Laje infinita na mesma matriz

Espessura L = 1,0 m, faces opostas a T_∞. Ponto de T_máx em L/2. É o mesmo desenho da laje canônica, com a calibração de 50 °C e T₀ variável.

Em toda a matriz, τ diminui quando T₀ aumenta. A curva isotérmica de entrada não muda.

4. Pilar do vertedouro — UHE São Manoel

Problema inverso. Há um histórico medido; recupera-se a geração particular e, a partir dela, a geração geral.

1. Tomar o pilar P4 do vertedouro como referência (monitoramento do vertedouro; visita técnica de 21 a 25/09/2015).
2. Na retroanálise analítica, manter E_a/R = 0: a termoativação já está no histórico particular de obra.
3. Regredir a curva particular do processo a partir do histórico de temperatura do ponto central.
4. Comparar a solução analítica da laje infinita com o FlexPDE e com a modelagem ANSYS do pilar.

Aceitação publicada: RMSE de 0,27 °C no pilar P4.