Legado · Validação mecânica · §8.3 / Fig. 6a

Cilindro maciço (Fig. 6a)

Campo térmico separável — modo fundamental em cilindro longo. §8.3 / Figura 6(a).

Artigo: Parte I · DOI rirc.v1n2a007

Material mecânico: Itumbiara — $\nu=0{,}20$; $\alpha_T=10\times10^{-6}\,^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$. Difusividade: $h^{2}=0{,}10\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{d}$ (não confundir com $a_T$). Ideia: $T=\theta(t)\,h(\mathbf{x})$ ⇒ $\sigma_{ij}=g_{ij}(\mathbf{x})\,S(t)$.

Pontos de controle (todos os casos Fig. 6): ref_fig6_pontos_controle.csv.

Esquema

Folha PDF: folha_cilindro_macico.pdf

Quadro de dados

Arquivos de entrada

• ref_cilindro_macico_theta.csv — $\theta(t)$
• Material: Itumbiara

Figuras de saída

Arquivos de saída

• ref_cilindro_macico_g.csv — núcleo espacial $g$
• ref_cilindro_macico_S.csv — $S_{\mathrm{ref}}$ e $S_{\mathrm{inc}}$
• ref_cilindro_macico_sigma_theta_corte.csv

Malha temporal e tolerância

Os CSVs públicos de $S(t)$ e $\sigma_\theta$ usam age_grid(3, 123, 240) (240 nós de $t_0=3\,\mathrm{d}$ a $123\,\mathrm{d}$). O algoritmo incremental é de ordem ~1 em $\Delta t$; nessa malha o viés de discretização fica da ordem de 0,2 % ao longo da curva (conferência independente com malha de 61 440 pontos e extrapolação: $S_{\mathrm{inc}}(9{,}05\,\mathrm{d})$ publicado $-3{,}6987$ vs convergido $-3{,}6908$; pico $\sigma_\theta$ $0{,}58325$ vs $0{,}58210$). Um solver de 2ª ordem que concorde com o CSV a ~0,2 % está alinhado à referência publicada nesta malha — não necessariamente a um limite contínuo mais fino.

Como validar

1. Reproduza $g_{ij}(r)$ e confronte com *_g.csv.
2. Monte $\varepsilon^*=\alpha_T\theta/(1-\nu)$; obtenha $S(t)$ vs *_S.csv (mesma malha ou declare a sua).
3. $\sigma_\theta(r_{\mathrm{corte}},t)=g_\theta S(t)$ vs *_sigma_theta_corte.csv.