Legado · Validação térmica

Material homogêneo

Corpo de $1\,\mathrm{m}\times 1\,\mathrm{m}$ , isolamento em todo o contorno. A formulação isotérmica, com a $Q(t_{eq})$ abaixo, tem de devolver a elevação adiabática analítica. A temperatura permanece uniforme.

Artigo: Validação analítica e numérica do problema termo-químico do concreto nas primeiras idades · DOI 10.70271/rirc.v1n2a008

Quadro de dados

Item	Valor
Geometria	quadrado $1\,\mathrm{m}\times 1\,\mathrm{m}$
Contorno	$q=0$ em todo o bordo
$T_0$	$25\,^{\circ}\mathrm{C}$
$T_{\mathrm{ref}}$	$25\,^{\circ}\mathrm{C}$
$E_a/R$	$4000\,\mathrm{K}$
$C$	$300\,\mathrm{kg/m^3}$
$k$	$9{,}36\,\mathrm{kJ/(m\cdot h\cdot^{\circ}C)}$
$\rho$	$2300\,\mathrm{kg/m^3}$
$c_e$	$0{,}900\,\mathrm{kJ/(kg\cdot^{\circ}C)}$
Elevação adiabática	$T(t)=25+30\,t^{2}/(12^{2}+t^{2})$ , $t$ em horas
Horizonte da série	$0$ a $480\,\mathrm{h}$ , passo de $1\,\mathrm{h}$

A geração que entra no modelo é isotérmica, dois termos de Hill, com $a$ em horas:

$\Delta T^{Q}(t_{eq})=16{,}4\,\frac{t_{eq}^{1{,}93}}{(0{,}43\cdot 24)^{1{,}93}+t_{eq}^{1{,}93}}+13{,}6\,\frac{t_{eq}^{1{,}57}}{(1{,}35\cdot 24)^{1{,}57}+t_{eq}^{1{,}57}}.$

$C\cdot Q=\rho c_e\,\Delta T^{Q}$ . A soma $16{,}4+13{,}6$ é os $30\,^{\circ}\mathrm{C}$ da curva adiabática.

Resultado de referência

A série desta página é a curva adiabática analítica na coluna Tmax_C (o corpo é uniforme, então qualquer ponto serve) e a $Q$ isotérmica correspondente ao $t_{eq}$ integrado sobre essa temperatura.

$t$ (h)	$T$ (°C)	$\Delta T$ (°C)
12	40,00	15,00
24	49,00	24,00
480	54,98	29,98

O que se confere no MEF: campo uniforme e histórico sobre esta tabela. O relatório não publica um RMSE deste corpo; a comparação é a da figura do comparativo analítico-numérico.

Série t × Tmáx × teq × Q(t)

serie_homo_t_Tmax_teq_Q.csv

Tmax_C é o alvo. Q_kJ_kg é a fonte, já em função de $t_{eq}$ da própria linha. Com $E_a/R=4000\,\mathrm{K}$ e $T_{\mathrm{ref}}=25\,^{\circ}\mathrm{C}$ , $t_{eq}$ adianta em relação a $t$ porque a temperatura sobe.