Legado · Validação térmica

Tubulão cilíndrico

Uma calibração isotérmica só, três temperaturas de lançamento. O que muda com $T_0$ é o tempo da curva particular e o valor de $T_{\mathrm{máx}}$ . A amplitude regressada permanece $50\,^{\circ}\mathrm{C}$ .

Artigo: Validação analítica e numérica do problema termo-químico do concreto nas primeiras idades · DOI 10.70271/rirc.v1n2a008

Quadro de dados

Item	Valor
Raio	$r=0{,}5\,\mathrm{m}$ (domínio do MEF com $L_X=5\,\mathrm{m}$ )
Ponto de $T_{\mathrm{máx}}$	eixo $(0,0)$
$Q(t_{eq})$ , um termo de Hill	$\Delta T=50\,^{\circ}\mathrm{C}$ , $a_1=40{,}10873\,\mathrm{h}$ , $c_1=1{,}54782$
$E_a/R$ na modelagem	$4000\,\mathrm{K}$
$T_{\mathrm{ref}}$	$20\,^{\circ}\mathrm{C}$
$T_0$	$20$ , $30$ ou $40\,^{\circ}\mathrm{C}$
$T_{\infty}$ nas faces frias	$20\,^{\circ}\mathrm{C}$
Concreto	$k=9\,\mathrm{kJ/(m\cdot h\cdot^{\circ}C)}$ ; $\rho=2400\,\mathrm{kg/m^3}$ ; $c_e=0{,}75\,\mathrm{kJ/(kg\cdot^{\circ}C)}$ ; $h^{2}=0{,}005\,\mathrm{m^2/h}$
Horizonte	$t_f=480\,\mathrm{h}$
$C$ na coluna $Q$	$300\,\mathrm{kg/m^3}$

O relatório dá a fonte como elevação $\Delta T^{Q}$ , não como consumo de cimento. A coluna Q_kJ_kg usa $C=300\,\mathrm{kg/m^3}$ , o mesmo consumo da interconversão, só para fechar a unidade. Quem integra em °C usa $\Delta T^{Q}=Q\,C/(\rho c_e)$ .

A rota analítica regride a curva particular com $E_a/R=0$ . Não se recalibra a $Q(t_{eq})$ de entrada.

Resultado de referência

Números do relatório. $\Delta T$ regressado fica em $50{,}00\,^{\circ}\mathrm{C}$ nos três lançamentos (desvio inferior a $0{,}01\%$ ). $\beta=1{,}549$ .

$T_0$ (°C)	$\tau$ (h)	RMSE de $T(t)$ (°C)	$T_{\mathrm{máx}}$ MEF / analítico (°C)
20	23,63	0,012	43,3 / 43,3
30	15,38	0,090	52,4 / 52,6
40	10,35	0,166	62,8 / 63,2

O maior erro da matriz geometria × $T_0$ é este tubulão a $40\,^{\circ}\mathrm{C}$ . Nas séries da página, o pico do MEF cai em $43{,}31\,^{\circ}\mathrm{C}$ ( $42{,}07\,\mathrm{h}$ ), $52{,}39\,^{\circ}\mathrm{C}$ ( $27{,}28\,\mathrm{h}$ ) e $62{,}85\,^{\circ}\mathrm{C}$ ( $18{,}48\,\mathrm{h}$ ), na ordem dos três $T_0$ .

O arquivo do MEF do tubulão não gravou a coluna de geração. Na série particular, Q_kJ_kg foi reconstituída com o Hill regressado ( $\Delta T$ , $\tau$ , $\beta$ ) de cada lançamento.

Séries t × Tmáx × teq × Q(t)

Sem sufixo: Tmax_C é o MEF no eixo, teq_h com $E_a/R=4000\,\mathrm{K}$ e $T_{\mathrm{ref}}=20\,^{\circ}\mathrm{C}$ , Q_kJ_kg é a calibração isotérmica de $50\,^{\circ}\mathrm{C}$ avaliada nesse $t_{eq}$ . É a fonte do problema termo-ativado.

Com sufixo _particular: teq_h $=t$ e Q_kJ_kg é a curva particular ( $E_a/R=0$ ) que entra na solução analítica.

Figuras do relatório

Painel das nove histórias $T(t)$ , mosaico dos contornos em $t(T_{\mathrm{máx}})$ e o corte correspondente. O tubulão é uma das três linhas.

Contorno do tubulão em cada lançamento.