Legado · Validação mecânica · §8.3 / Fig. 6c

Cilindro oco (Fig. 6c)

Campo térmico separável — §8.3 / Figura 6(c). Usa o mesmo $\theta(t)$ (e $\lambda$ ) do cilindro maciço.

Material mecânico: Itumbiara — $\nu=0{,}20$ ; $\alpha_T=10\times10^{-6}\,^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ . Difusividade: $h^{2}=0{,}10\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{d}$ (não confundir com $a_T$ ). Ideia: $T=\theta(t)\,h(\mathbf{x})$ ⇒ $\sigma_{ij}=g_{ij}(\mathbf{x})\,S(t)$ .

Pontos de controle (todos os casos Fig. 6): ref_fig6_pontos_controle.csv.

Esquema

Quadro de dados

Item	Valor
Geometria	Cilindro oco longo: raio interno $a=0{,}15\,\mathrm{m}$ , externo $b=1\,\mathrm{m}$
Corte de leitura	$r/b=0{,}23$ (isto é, $r=0{,}23\,\mathrm{m}$ )
Contorno	$\sigma_r(a)=\sigma_r(b)=0$ ; extremidades livres
$h(r)$	$\ln(b/r)/\ln(b/a)$ (regime permanente)
$\theta(t)$	mesmo do cilindro maciço ( $\lambda=h^{2}\mu_1^{2}/b^{2}$ )
Ponto de controle $g_\theta$	$g_\theta(0{,}23)\approx -0{,}35311$ no CSV (integração numérica do mapa); a forma fechada T&G (`hollow_cylinder_log_closed_form`) dá $\approx -0{,}35286$ — diferença ~0,07 %, tipicamente de discretização radial

Arquivos de entrada

ref_cilindro_oco_theta.csv
Material: Itumbiara

Figuras de saída

Mapas · Contornos

Arquivos de saída

Malha temporal e tolerância

Mesma malha Fig. 6: age_grid(3, 123, 240). Tolerância esperada ~0,2 % na resposta incremental temporal (ver cilindro maciço).