Legado · Validação mecânica · Benchmarks térmicos

Benchmarks térmicos — campos separáveis

Suplemento reprodutível do artigo IRC Vol. 1, No. 2 (Parte I). Este documento fixa a folha de especificação dos quatro casos da Figura 6 e aponta os arquivos de referência para comparação.

Citação canônica: Gomes, F. M. P.; Souza, F. V. Cálculo de tensões de origem térmica no concreto massa considerando fluência com envelhecimento — Parte I. Revista do Instituto Roy Carlson, v. 1, n. 2, 2026. DOI 10.70271/rirc.v1n2.a009.
Artigo no site: landing PT.

Ideia

Quando o campo térmico é separável, $T(\mathbf{x},t)=\theta(t)\,h(\mathbf{x})$ , a tensão viscoelástica com envelhecimento se escreve $\sigma_{ij}(\mathbf{x},t)=g_{ij}(\mathbf{x})\,s(t)$ . O núcleo espacial $g_{ij}$ depende só da geometria, de $h$ e de $\nu$ ; a história $s(t)$ é o mesmo problema hereditário escalar já verificado na formulação incremental.

O material mecânico destes casos é a cadeia Itumbiara ( $J$ , $E$ , espectro) documentada em Dados de entrada — não use o CSV térmico da laje fixa ( $L=3\,\mathrm{m}$ ) aqui.

Os mestres resolveram casos desse tipo com ferramentas da época. O que o IRC publica aqui é a referência numérica alinhada à formulação da Parte I — para quem implementa FEM ou códigos próprios e precisa de um padrão-ouro, não de mais um “módulo de nicho”.

Os quatro casos (Figura 6)

Caso	Geometria	Arquivo de esquema
(a)	Cilindro maciço longo, modo fundamental	SVG
(b)	Esfera maciça	SVG
(c)	Cilindro oco	SVG
(d)	Inclusão esférica	SVG

Folha de especificação — (a) cilindro maciço

Geometria: cilindro maciço longo, raio $b=1\,\mathrm{m}$ .
Contorno mecânico: $\sigma_r(b)=0$ ; resultante axial nula (extremidades livres).
Campo térmico: modo fundamental $h(r)=J_0(\mu_1 r/b)$ , $\mu_1$ primeira raiz de $J_0$ ; amplitude $\theta(t)=T_0[\mathrm{e}^{-\lambda(t-t_0)}-1]$ com $T_0=20\,^{\circ}\mathrm{C}$ , $t_0=3\,\mathrm{d}$ , $\alpha_T=0{,}10\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{d}$ , $\lambda=\alpha_T\mu_1^2/b^2$ .
Material de referência: cadeia Itumbiara do pacote irc-creep (default_material()).
CSV público: história $\theta(t)$ — ref_cilindro_macico_theta.csv (colunas: t_d, theta_C, lambda_1_d).
Folha PDF: folha_cilindro_macico.pdf

Como comparar o seu código

Reproduza geometria, BC e $\theta(t)$ acima.
Exporte $\sigma_\theta(r,t)$ (ou o componente que seu solver reporta) em CSV com colunas documentadas.
Confrontar com a solução do pacote membro (irc_creep.benchmarks_termicos) ou com as figuras do artigo.
Métrica sugerida: $\max|\sigma_{\mathrm{seu}}-\sigma_{\mathrm{IRC}}|$ na malha $(r,t)$ comum, após interpolação linear.

Downloads públicos

Código (membros)

A implementação Python e os benches completos estão no pacote irc-creep (download autenticado).